บทวิจารณ์: "ความมหัศจรรย์ของตัวเลข"

2024 ผู้เขียน: Malcolm Clapton | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-17 04:12

คุณคิดว่าคณิตศาสตร์น่าเบื่อ ไร้ประโยชน์ และไม่สามารถก่อให้เกิดความสนใจได้หรือไม่? คุณอาจจะถูกต้อง อย่างไรก็ตาม คุณจะยังคงไม่มั่นใจหลังจากอ่าน The Magic of Numbers หรือไม่? หนังสือเล่มนี้จะเปลี่ยนคณิตศาสตร์ให้กลายเป็นเวทย์มนตร์ที่แท้จริงและให้คุณทำการคำนวณที่ยากที่สุดในหัวของคุณ

ฉันชอบหนังสือที่มีข้อมูลที่เป็นประโยชน์และเข้าถึงได้มากมาย พวกเขาไม่จำเป็นต้องมองหาความคิดที่จำเป็นของผู้เขียนระหว่างบรรทัด เดาว่าเขาต้องการจะพูดอะไร และพยายามค้นหาปัญญาในที่ที่อาจไม่ใช่ หนังสือดังกล่าวเป็นสิ่งที่ดีเพราะบางครั้งคุณเพียงแค่ต้องการได้รับข้อมูลที่เป็นประโยชน์มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และดำเนินการต่อไป ท้ายที่สุด เราไม่ได้สนใจเหตุผลและความคิดของผู้เขียนเสมอไป

ในการทบทวนนี้ ฉันตัดสินใจทำแบบเดียวกับที่ Arthur Benjamin และ Michael Shermer ทำกับหนังสือของพวกเขา ข้อมูลที่เป็นประโยชน์สูงสุด ความคิดและเหตุผลขั้นต่ำ อันที่จริงไม่มีอะไรจะพูด

Michael Shermer บรรณาธิการและคอลัมนิสต์ของ Scientific American ผู้จัดพิมพ์นิตยสาร Skeptic (www.skeptic.com) กรรมการบริหารของ Skeptic Society และประธานหลักสูตรบรรยายวิทยาศาสตร์สาธารณะของ Caltech เขาเป็นผู้เขียนหนังสือวิทยาศาสตร์หลายเล่ม รวมทั้งทำไมผู้คนถึงเชื่อในสิ่งแปลก ๆ เราเชื่ออย่างไร ศาสตร์แห่งความดีและความชั่ว พรมแดนแห่งวิทยาศาสตร์และแรงเสียดทานทางวิทยาศาสตร์

สิ่งที่รอคุณอยู่

ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้จะสอนวิธีเพิ่มพลัง หาร คูณ และดำเนินการอื่น ๆ ที่มีจำนวนมากในใจของคุณ ฉันทำให้แน่ใจว่าคุณไม่จำเป็นต้องเป็นอัจฉริยะหรือมีหน่วยความจำที่น่าทึ่งสำหรับตัวเลข แค่จำเทมเพลตที่ผู้เขียนให้และใช้เวลาเพียงเล็กน้อยก็เพียงพอแล้ว

แต่ละบทจะแนะนำวิธีการคำนวณแบบใหม่:

1. การคำนวณทางจิตอย่างง่าย
2. การบวกลบเลขจำนวนมากในช่องปาก
3. ศิลปะการประมาณการคร่าวๆ
4. ตัวเลขที่น่าจดจำ

วิธีคูณจำนวนใด ๆ ด้วย 11. ทันที

หนึ่งในเทคนิคที่ง่ายที่สุด ในการคูณเลขสองหลักด้วย 11 ก็เพียงพอแล้วที่จะบวกเลขสุดขั้วสองตัวและใส่ผลรวมของตัวเลขทั้งสองเข้าด้วยกัน

ตัวอย่าง: 45 × 11.

4 + 5 = 9 ใส่ 9 ระหว่าง 4 ถึง 5 แล้วได้คำตอบ 495

ตัวเลขสามหลักนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อยเท่านั้น

ตัวอย่าง: 416 × 11.

ตัวเลขสุดขั้วจะยังคงอยู่ในตำแหน่งของพวกเขานั่นคือคำตอบจะเป็น 4 ∗∗ 6 ในการหาตัวเลขสองหลักที่หายไป คุณต้องบวกหลักแรกด้วยหลักที่สองและหลักที่สองกับหลักที่สาม 4 + 1 = 5; 1 + 6 = 7 คำตอบ: 4,576

การยกกำลังตัวเลข 3 หลัก

ปัญหาที่ค่อนข้างซับซ้อนนี้แก้ไขได้ง่ายโดยใช้เทมเพลตที่เรียบง่าย

หากต้องการยกกำลังสองตัวเลขสามหลัก คุณต้องปัดขึ้นหรือลงเพื่อให้ได้ผลคูณของ 100

นั่นคือ ในการหา 193 ^ 2 คุณต้องหารมันด้วยตัวเลขสองตัว ลองนึกภาพว่าตัวหนึ่งอยู่ด้านบนและอีกตัวอยู่ด้านล่าง ตัวบนต้องปัดเศษขึ้นเป็น 200 บวก 7 จากจำนวนที่ต่ำกว่าคุณต้องลบตัวเลขเดียวกันกับที่เราบวกเข้ากับตัวบนแล้วได้ 186 ตอนนี้คุณต้องคูณ 2 ด้วย 186 แล้วบวกศูนย์สองตัว แล้วบวกกำลังสองของตัวเลขนั้นเข้ากับจำนวนผลลัพธ์ ซึ่งเราลบแล้วบวกเข้าไป นั่นคือ 7 ^ 2 = 49

ตัวอย่าง:193^2.

1. เราปัดเศษเป็นทวีคูณของ 100 และลบจำนวนเดียวกัน (7) ได้สองตัวเลข - 200 และ 186
2. คูณเพื่อให้ได้ 37,200 (2 × 186 = 372 และเพิ่มศูนย์สองตัว)
3. เพิ่มกำลังสองของตัวเลขจากขั้นตอนแรก (7 ^ 2 = 49) และรับ 37,249

มันดูสับสนเล็กน้อย แต่ผู้เขียนสามารถถ่ายทอดความคิดได้ง่ายกว่ามาก และหลังจากตัวอย่างที่แก้ไขได้หลายตัว การกระทำเหล่านี้ก็ได้เกิดขึ้นโดยอัตโนมัติแล้ว

กฎของหัวแม่มือ

ในการจดจำตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 5 ก็เพียงพอที่จะงอจำนวนนิ้วที่ต้องการบนมือ ต่อไปนี้คือสิ่งที่ต้องทำหากคุณต้องการจดจำตัวเลขเพิ่มเติม:

• 6 - วางนิ้วหัวแม่มือไว้บนนิ้วก้อย
• 7 - อยู่ด้านบนของนิรนาม;
• 8 - กลางบน;
• 9 - ด้านบนของดัชนี

ดังนั้น คุณสามารถใช้สองมือเพื่อจดจำตัวเลขได้มากเป็นสองเท่า หรือใช้มือข้างหนึ่งจดจำหลักร้อย และอีกมือหนึ่งจดจำหลักสิบ

การคำนวณที่น่าสนใจบางอย่าง

กฎ 70: เพื่อหาจำนวนปีที่ใช้ในการเพิ่มเงินเป็นสองเท่า หาร 70 ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี ตัวอย่างเช่น หากอัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ 5% ดังนั้น 70: 5 = 14 - จะใช้เวลา 14 ปีในการเพิ่มจำนวนเงินเป็นสองเท่า

กฎ 110: เพื่อหาจำนวนปีที่ใช้ในการเพิ่มเงินสามเท่า หาร 110 ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี

เอาท์พุต

The Magic of Numbers เป็นหนังสือที่มีประโยชน์อย่างเหลือเชื่อสำหรับผู้ที่ต้องการคำนวณจำนวนมาก หรือสำหรับผู้ที่ต้องการสร้างความประทับใจให้เพื่อนด้วยการคำนวณทันทีด้วยตัวเลขสาม สี่ และห้าหลัก หนังสือเล่มนี้มีปัญหาในทางปฏิบัติจำนวนมาก และในตอนท้ายของแต่ละบทจะมีตัวอย่างสำหรับการแก้ปัญหา คำตอบที่ถูกต้องสามารถพบได้ที่ส่วนท้ายของหนังสือ

หนังสือทิ้งความประทับใจที่ดีมาก นี่เป็นหนึ่งในหนังสือที่มีข้อมูลที่เป็นประโยชน์มากมายที่คุณไม่มีเวลาดูดซึม หนังสือเล่มนี้ควรพร้อมเสมอที่จะฟื้นฟูความจำของคุณหรือทำให้สมองของคุณเครียดด้วยการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนในใจของคุณ