2024 ผู้เขียน: Malcolm Clapton | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-17 04:12
มี 12 เหรียญ หนึ่งในนั้นเป็นของปลอม ช่วยนักคณิตศาสตร์ค้นพบสิ่งนี้ด้วยการชั่งน้ำหนักเพียงสามครั้ง
สำหรับการวิพากษ์วิจารณ์ระบบภาษี จักรพรรดิได้กักขังนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของประเทศ แต่วันหนึ่งผู้ต้องขังมีโอกาสได้รับอิสรภาพกลับคืนมา หนึ่งใน 12 ผู้ว่าราชการของจักรพรรดิ์จ่ายภาษีด้วยเหรียญปลอมซึ่งได้เข้าไปในคลังแล้ว จักรพรรดิสัญญาว่าจะปล่อยนักคณิตศาสตร์ถ้าเขาสามารถหาของปลอมได้
มีโต๊ะวางอยู่ด้านหน้านักโทษซึ่งมีเครื่องชั่ง ดินสอ และเหรียญหน้าตาเหมือนกัน 12 เหรียญ แล้วพวกเขาก็บอกว่าของปลอมนั้นแตกต่างจากเงินที่เหลือโดยมีน้ำหนักขึ้นหรือลง เหรียญได้รับอนุญาตให้ชั่งน้ำหนักได้เพียงสามครั้งเท่านั้น คณิตศาสตร์คำนวณของปลอมได้อย่างไร?
นักคณิตศาสตร์พยายามสามครั้งเท่านั้น ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถชั่งน้ำหนักแต่ละเหรียญแยกกันได้ คุณต้องแบ่งพวกมันออกเป็นกองและวางไว้บนตาชั่งทีละหลายชิ้นค่อยๆเข้าใกล้ของปลอมมากขึ้น
สมมติว่านักคณิตศาสตร์ตัดสินใจแบ่งเหรียญ 12 เหรียญออกเป็นสามกองๆ ละสี่เหรียญ จากนั้นเขาก็วางเหรียญสี่เหรียญในแต่ละตาชั่ง การชั่งน้ำหนักนี้สามารถให้ผลลัพธ์ได้สองแบบ ลองพิจารณาแต่ละคน
1. น้ำหนักของเหรียญสองกองเท่ากัน ดังนั้น เงินทั้งหมดที่อยู่ในนั้นจึงเป็นของจริง และของปลอมนั้นอยู่ที่ไหนสักแห่งในเหรียญที่ไม่ได้ชั่งน้ำหนักสี่เหรียญ
ในการติดตามผลลัพธ์ นักคณิตศาสตร์จะทำเครื่องหมายสคริปต์ทั้งหมดด้วยศูนย์ จากนั้นเขาก็หยิบเหรียญสามเหรียญมาเปรียบเทียบกับเหรียญที่ยังไม่ได้ชั่งน้ำหนักสามเหรียญ หากน้ำหนักเท่ากัน เหรียญที่ไม่ได้ชั่งน้ำหนัก (ที่สี่) ที่เหลือจะเป็นของปลอม หากน้ำหนักต่างกัน นักคณิตศาสตร์จะใส่เครื่องหมายบวกบนเหรียญที่ไม่มีเครื่องหมายสามเหรียญ หากหนักกว่าเหรียญที่มีค่าศูนย์ หรือลบหากเหรียญเหล่านั้นเบากว่า
จากนั้นเขาก็หยิบเหรียญสองเหรียญที่มีเครื่องหมายบวกหรือลบแล้วเปรียบเทียบน้ำหนัก หากเหมือนกัน แสดงว่าสำเนาที่เหลือเป็นของปลอม ถ้าไม่เช่นนั้น นักคณิตศาสตร์จะดูที่สัญญาณ: ในบรรดาเหรียญที่มีเครื่องหมายบวก ของปลอมจะเป็นอันที่หนักกว่า ในบรรดาเหรียญที่มีเครื่องหมายลบ อันที่เบากว่า
2. น้ำหนักของเหรียญสองกองไม่เท่ากัน
ในกรณีนี้ นักคณิตศาสตร์ต้องดำเนินการดังนี้: ทำเครื่องหมายเงินในกองหนักด้วยเครื่องหมายบวก ในกองไฟ - ด้วยเครื่องหมายลบ ในกองที่ไม่ถ่วงน้ำหนัก - ด้วยศูนย์ เนื่องจากเป็นที่ทราบกันว่าสำเนาปลอมเป็น บนตาชั่ง
ตอนนี้ คุณต้องจัดกลุ่มเหรียญใหม่เพื่อให้ตรงตามน้ำหนักที่เหลือทั้งสองส่วน วิธีหนึ่งคือนำเหรียญสามเหรียญที่มีเครื่องหมายบวก สามเหรียญที่มีเครื่องหมายลบ และวางสามเหรียญที่มีศูนย์ไว้แทน
สามตัวเลือกที่เป็นไปได้ตามมา หากสเกลที่หนักกว่านั้นยังมีน้ำหนักมากกว่า เหรียญเก่าที่มีเครื่องหมายบวกจะหนักกว่าอันอื่น หรือเหรียญที่มีเครื่องหมายลบเหลืออยู่บนสเกลอื่นจะเบากว่า นักคณิตศาสตร์ต้องเลือกรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งและเปรียบเทียบกับรูปแบบทั่วไปเพื่อหาของปลอม
หากจานชั่งที่หนักกว่าและเบากว่า หนึ่งในสามเหรียญที่มีเครื่องหมายลบที่นักคณิตศาสตร์เคลื่อนย้ายจะเบาที่สุด ตอนนี้เขาต้องการเปรียบเทียบพวกเขาสองคนบนตาชั่ง หากผลเสมอกัน เหรียญที่ 3 จะเป็นของปลอม กรณีความไม่เท่าเทียมกันของปลอมซึ่งง่ายกว่า
หากชามมีความสมดุลหลังจากเปลี่ยน หนึ่งในสามเหรียญที่นำออกจากตาชั่งที่มีเครื่องหมายบวกจะหนักกว่าเหรียญอื่น นักคณิตศาสตร์จำเป็นต้องเปรียบเทียบสองคนนี้ ถ้าเท่ากัน อันที่สามเป็นของปลอม ในกรณีของความไม่เท่าเทียมกัน ของปลอม จะเป็นของที่หนักกว่า
จักรพรรดิพยักหน้าเห็นด้วย ฟังเหตุผลของนักคณิตศาสตร์ และผู้ว่าราชการที่ไม่ซื่อสัตย์เข้าคุก
ปริศนานี้คือการแปลวิดีโอ TED-Ed
แสดงคำตอบ ซ่อนคำตอบ