คูณหารบวกเหมือนเชลดอนคูเปอร์? แฮ็คคณิตศาสตร์

2024 ผู้เขียน: Malcolm Clapton | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 03:09

คุณไม่เรียนมาทันเหรอ? ไปมีเธน!

ในทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นบทกวีของความคิดเชิงตรรกะ Albert Einstein

ในบทความนี้ เราขอเสนอเทคนิคทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ให้คุณเลือก ซึ่งหลายๆ ข้อมีความเกี่ยวข้องในชีวิตและช่วยให้คุณนับได้เร็วขึ้น

1. การคำนวณดอกเบี้ยอย่างรวดเร็ว

บางทีในยุคของสินเชื่อและการผ่อนชำระ ทักษะทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมากที่สุดคือการคำนวณดอกเบี้ยอย่างเชี่ยวชาญ วิธีที่เร็วที่สุดในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนของตัวเลขคือการคูณเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดด้วยตัวเลขนี้ จากนั้นจึงทิ้งตัวเลขสองหลักสุดท้ายในผลลัพธ์ที่ได้ เนื่องจากเปอร์เซ็นต์นั้นไม่เกินหนึ่งในร้อย

เท่าไหร่ 20% ของ 70? 70 × 20 = 1400 เราทิ้งตัวเลขสองหลักแล้วได้ 14 เมื่อคุณจัดเรียงตัวประกอบใหม่ ผลิตภัณฑ์จะไม่เปลี่ยนแปลง และหากคุณพยายามคำนวณ 70% ของ 20 คำตอบก็จะเป็น 14 ด้วย

วิธีนี้ง่ายมากในกรณีของตัวเลขกลม แต่ถ้าคุณต้องการคำนวณ เช่น เปอร์เซ็นต์ 72 หรือ 29 ในสถานการณ์เช่นนี้ คุณจะต้องเสียสละความแม่นยำเพื่อประโยชน์ของความเร็วและปัดเศษตัวเลข (ในตัวอย่างของเรา 72 คือการปัดเศษเป็น 70 และ 29 ถึง 30) จากนั้นใช้เทคนิคเดียวกันกับการคูณและทิ้งสุดท้าย สองหลัก

2. การทดสอบการแบ่งตัวอย่างรวดเร็ว

ขนม 408 ชิ้นสามารถแบ่งให้เด็ก 12 คนเท่า ๆ กันได้หรือไม่? คำตอบสำหรับคำถามนี้เป็นเรื่องง่ายและไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข หากเราจำเกณฑ์การหารอย่างง่ายที่เราสอนที่โรงเรียนได้

• ตัวเลขหารด้วย 2 ลงตัวถ้าหลักสุดท้ายหารด้วย 2 ลงตัว
• ตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าผลรวมของหลักที่ประกอบเป็นตัวเลขนั้นหารด้วย 3 ลงตัว เช่น นำตัวเลข 501 มาแทนด้วย 5 + 0 + 1 = 6. 6 หารด้วย 3 ลงตัว ซึ่งหมายความว่า ว่าเลข 501 หารด้วย 3 ลงตัว …
• ตัวเลขหารด้วย 4 ลงตัวถ้าตัวเลขที่เกิดจากสองหลักสุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัว เช่น ใช้ 2340 เลขสองหลักสุดท้ายเป็นตัวเลข 40 ซึ่งหารด้วย 4 ลงตัว
• ตัวเลขหารด้วย 5 ลงตัวถ้าหลักสุดท้ายของมันคือ 0 หรือ 5
• ตัวเลขหารด้วย 6 ลงตัวถ้าหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว
• ตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัว ถ้าผลรวมของตัวเลขที่รวมกันเป็นตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัว เช่น นำตัวเลข 6 390 มาแทนเป็น 6 + 3 + 9 + 0 = 18 18 หารด้วย 9 ซึ่งหมายความว่าเลข 6 เอง 390 หารด้วย 9 ลงตัว
• ตัวเลขหารด้วย 12 ลงตัวถ้าหารด้วย 3 กับ 4 ลงตัว

3. การคำนวณรากที่สองอย่างรวดเร็ว

สแควร์รูทของ 4 คือ 2 ใครๆ ก็นับได้ แล้วสแควร์รูทของ 85 ล่ะ?

สำหรับวิธีแก้ปัญหาแบบคร่าวๆ ให้หาเลขกำลังสองที่ใกล้เคียงที่สุดกับจำนวนที่ให้มา ในกรณีนี้คือ 81 = 9 ^ 2

ตอนนี้เราพบสี่เหลี่ยมที่ใกล้ที่สุดถัดไป ในกรณีนี้ มันคือ 100 = 10 ^ 2

สแควร์รูทของ 85 อยู่ระหว่าง 9 ถึง 10 และเนื่องจาก 85 เข้าใกล้ 81 มากกว่า 100 สแควร์รูทของจำนวนนั้นจึงเป็น 9 บางอย่าง

4. การคำนวณเวลาอย่างรวดเร็วหลังจากนั้นการฝากเงินในเปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนจะเพิ่มเป็นสองเท่า

คุณต้องการค้นหาอย่างรวดเร็วว่าต้องใช้เวลาในการฝากเงินของคุณด้วยอัตราดอกเบี้ยที่แน่นอนเพื่อเพิ่มเป็นสองเท่าหรือไม่? ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องคิดเลขก็เพียงพอแล้วที่จะรู้ "กฎ 72"

เราหารเลข 72 ด้วยอัตราดอกเบี้ย หลังจากนั้นเราจะได้ระยะเวลาโดยประมาณหลังจากนั้นเงินฝากจะเพิ่มเป็นสองเท่า

หากการบริจาคทำที่ 5% ต่อปีก็จะต้องใช้เวลามากกว่า 14 ปีจึงจะเพิ่มเป็นสองเท่า

ทำไม 72 (บางครั้งพวกเขาใช้เวลา 70 หรือ 69) มันทำงานอย่างไร? Wikipedia จะตอบคำถามเหล่านี้โดยละเอียด

5. การคำนวณอย่างรวดเร็วของเวลาหลังจากนั้นการฝากเงินที่เปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนจะเพิ่มเป็นสามเท่า

ในกรณีนี้ อัตราดอกเบี้ยของเงินฝากควรเป็นตัวหารของ 115

หากบริจาคในอัตรา 5% ต่อปี จะใช้เวลา 23 ปีในการเพิ่มเป็นสามเท่า

6. คำนวณอัตรารายชั่วโมงอย่างรวดเร็ว

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังสัมภาษณ์นายจ้างสองคนที่ไม่เรียกเงินเดือนในรูปแบบปกติของ “รูเบิลต่อเดือน” แต่พูดถึงเงินเดือนประจำปีและค่าจ้างรายชั่วโมงจะคำนวณได้อย่างรวดเร็วว่าพวกเขาจ่ายที่ไหนมากกว่ากัน? เงินเดือนประจำปีอยู่ที่ 360,000 รูเบิลหรือที่ที่พวกเขาจ่าย 200 รูเบิลต่อชั่วโมง?

ในการคำนวณการจ่ายเงินสำหรับการทำงานหนึ่งชั่วโมงเมื่อประกาศเงินเดือนประจำปีจำเป็นต้องทิ้งตัวเลขสามหลักสุดท้ายออกจากจำนวนเงินที่ระบุแล้วหารผลลัพธ์ด้วย 2

360,000 เปลี่ยนเป็น 360 ÷ 2 = 180 รูเบิลต่อชั่วโมง อย่างอื่นเท่าเทียมกันหมด ปรากฎว่าประโยคที่สองดีกว่า

7. คณิตศาสตร์ขั้นสูงบนนิ้วมือ

นิ้วของคุณมีความสามารถมากกว่าการบวกและการลบอย่างง่าย

คุณสามารถใช้นิ้วคูณด้วย 9 ได้ง่ายๆ หากจู่ๆ ลืมตารางสูตรคูณ

ลองนับนิ้วจากซ้ายไปขวาจาก 1 ถึง 10

หากเราต้องการคูณ 9 ด้วย 5 เราก็งอนิ้วที่ห้าจากทางซ้าย

ตอนนี้เราดูที่มือ ปรากฎว่าสี่นิ้วที่ไม่โค้งงอ พวกเขายืนสำหรับสิบ และห้านิ้วที่ไม่งอหลังจากงอ พวกเขายืนสำหรับหน่วย คำตอบ: 45.

หากเราต้องการคูณ 9 ด้วย 6 ให้งอนิ้วที่หกจากทางซ้าย เราได้รับห้านิ้วที่ไม่งอก่อนนิ้วงอและสี่นิ้วหลังจากนั้น คำตอบ: 54.

ดังนั้น คุณสามารถทำซ้ำทั้งคอลัมน์ของการคูณด้วย 9

8. คูณเร็ว 4

มีวิธีที่ง่ายมากในการคูณเลขคู่จำนวนมากด้วยความเร็วฟ้าผ่าด้วย 4 ในการทำเช่นนี้ การแยกการดำเนินการออกเป็นสองขั้นตอน ก็เพียงพอแล้ว คูณจำนวนที่ต้องการด้วย 2 แล้วจึงคูณ 2 อีกครั้ง

ดูด้วยตัวคุณเอง ไม่ใช่ทุกคนที่จะคูณ 1 223 ด้วย 4 พร้อมกันได้ และตอนนี้เราทำ 1223 × 2 = 2446 แล้ว 2446 × 2 = 4892 นี่ง่ายกว่ามาก

9. การกำหนดขั้นต่ำที่ต้องการอย่างรวดเร็ว

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังผ่านการทดสอบห้าชุดซึ่งคุณต้องได้คะแนนขั้นต่ำ 92 จึงจะผ่านได้สำเร็จ การทดสอบครั้งสุดท้ายยังคงอยู่และสำหรับการทดสอบก่อนหน้าผลลัพธ์จะเป็นดังนี้: 81, 98, 90, 93 คุณคำนวณขั้นต่ำที่จำเป็นที่คุณต้องได้รับในการทดสอบครั้งล่าสุดหรือไม่?

ในการทำเช่นนี้ เรานับจำนวนคะแนนที่เราพลาด / ผ่านในการทดสอบที่ผ่านแล้ว ซึ่งแสดงถึงการขาดแคลนด้วยตัวเลขติดลบ และผลลัพธ์ที่มีส่วนต่างเป็นบวก

ดังนั้น 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1

เมื่อนำตัวเลขเหล่านี้มารวมกัน เราได้รับการแก้ไขสำหรับค่าต่ำสุดที่ต้องการ: -11 + 6 - 2 + 1 = −6

ปรากฎว่าขาดดุล 6 คะแนน ซึ่งหมายความว่าขั้นต่ำที่ต้องการเพิ่มขึ้น: 92 + 6 = 98 สิ่งต่าง ๆ ไม่ดี:(

10. การแสดงค่าของเศษส่วนร่วมอย่างรวดเร็ว

ค่าโดยประมาณของเศษส่วนธรรมดาสามารถแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมได้อย่างรวดเร็ว หากคุณลดให้เป็นอัตราส่วนที่เข้าใจง่ายในตอนแรก: 1/4, 1/3, 1/2 และ 3/4

ตัวอย่างเช่น เรามีเศษส่วน 28/77 ซึ่งใกล้เคียงกับ 28/84 = 1/3 มาก แต่เนื่องจากเราเพิ่มตัวส่วน ตัวเลขเริ่มต้นจะมากขึ้นเล็กน้อย นั่นคือมากกว่า 0.33 เล็กน้อย

11. เคล็ดลับการเดาตัวเลข

คุณสามารถเล่นเป็น David Blaine ตัวน้อยและเซอร์ไพรส์เพื่อนของคุณด้วยเคล็ดลับคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจแต่ง่ายมาก

1. ขอให้เพื่อนเดาจำนวนเต็ม
2. ให้เขาคูณมันด้วย 2
3. จากนั้นเขาก็บวก 9 เข้ากับจำนวนผลลัพธ์
4. ทีนี้ลองลบ 3 จากจำนวนผลลัพธ์
5. ทีนี้ลองหารจำนวนผลลัพธ์เป็นครึ่งหนึ่ง (ในกรณีใด ๆ มันจะหารโดยไม่เหลือเศษ)
6. สุดท้ายขอให้เขาลบตัวเลขที่เขาคิดในตอนต้นออกจากตัวเลขผลลัพธ์

คำตอบจะเป็น 3 เสมอ

ใช่ โง่มาก แต่บ่อยครั้งที่เอฟเฟกต์นั้นเกินความคาดหมายทั้งหมด

โบนัส

และแน่นอน เราอดไม่ได้ที่จะแทรกรูปภาพนั้นด้วยวิธีการคูณที่เจ๋งมากในโพสต์นี้